Леонид Шебаршин родился в 1935 году в Москве. Окончил индийское отделение Института востоковедения, изучал язык урду. В 1958–1962 годах находился в служебной командировке в Пакистане в качестве переводчика посла. Затем работал третьим секретарем в отделе Юго-Восточной Азии Министерства иностранных дел.
В 1962 году Шебаршина заметили и порекомендовали для работы в разведке. Окончив Высшую школу КГБ, разведчик вновь начал работать по южноазиатскому направлению и в 1964–1968 годах снова работал в Пакистане, хорошо себя зарекомендовав.
С 1971 по 1977 год Шебаршин становится сначала заместителем, а затем и резидентом внешней разведки в Индии, а с 1979 по 1983 год — в Иране. В 1987-м он становится заместителем службы внешней разведки КГБ, а в 1989-м занимает должность главы Первого Главного управления КГБ (нынешняя Служба внешней разведки).
Довелось Леониду Шебаршину побыть и главой КГБ СССР — это был самый короткий срок начальствования в истории ведомства: всего два дня. Именно в эти дни закончился августовский путч ГКЧП в 1991 году. После него Шебаршин уходит в отставку из-за разногласий с бывшим председателем КГБ Бакатиным.
По словам Юрия Кобаладзе, разведчик сильно переживал из-за того, что его карьера неожиданно закончилась в связи с путчем 1991 года...